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Der Kondensator




Ein Kondensator C besteht aus zwei großen Flächen aus Metall oder anderen leitenden Stoffen. Die beiden Flächen sind durch eine isolierende Schicht(das Dielektrikum) getrennt. Nun werdet ihr euch fragen:

"Wie kann denn dann ein elektrischer Strom fließen?"


Tja, auf die Dauer natürlich nicht. Aber nehmen wir an, der Kondensator hätte auf beiden Belägen(Platten, Flächen) dieselbe Ladung, dann würde an seinen Anschlüssen C und D keine elektrische Spannung messbar sein. Der elektrische Zustand im Kondensator ist im Gleichgewicht. Jetzt aber klemmen wir ihn an eine Batterie. In der Batterie lauert eine elektrische Spannung, die nur darauf wartet, einen Strom zwischen ihren Anschlüssen fließen zu lassen, um ihre eigene, innere Spannung (durch chemische Reaktionen verursacht) abzubauen und an ihren Klemmen ebenfalls einen Gleichgewichtszustand herzustellen.

Am Anfang wird sie das mit großer Kraft auch tun. Sie treibt den Strom i durch den Widerstand R in den Kondensator C. Der Kondensator hat dem zunächst nichts entgegen zu setzen und muss die Ladung aufnehmen. Es sammelt sich auf der oberen Fläche Ladung an und von der unteren Fläche fließt ebenso viel zur Batterie zurück. Warum ? Nun, wenn sich auf der oberen Platte Ladungen ansammeln, so werden die immer vorhandenen Ladungen auf der anderen Fläche abgestossen. Man spricht von einem elektrischen Feld, das sich zwischen den Platten bildet. Gleichnamige Ladungen stossen sich ab, so lehrt die Physik der Elektrizität. Und genau das passiert, wenn sich auf der oberen Platte Ladungen breit machen wollen. Das Gesetz erfordert, dass ebenso viele Ladungsträger auf der unteren Platte verschwinden, damit wieder Gleichgewicht herrscht. Wir erkennen aus diesem Vorgang, dass die Natur immer bestrebt ist, einen Ausgleich zwischen den Kräften herzustellen. So auch hier.

Es ist nun doch zu einem Stromfluss gekommen, obwohl die beiden Flächen des Kondensators elektrisch getrennt(isoliert) sind. Jedoch mit zunehmender Zeit nimmt der Kondensator immer mehr Ladung auf. An den Anschlüssen des Widerstandes wird die Differenz der Spannung zwischen Batterie und Kondensator immer geringer. Die Kraft(Spannung Ub, blau) der Batterie reicht irgendwann nicht mehr aus, die sich aufbauende Gegenspannung Uc(pink) des Kondensators zu überwinden. An den Anschlüssen A und B des Widerstandes wird keine Spannungsdifferenz mehr messbar sein. Da dann der Kondensator dieselbe Spannung wie die Batterie hat, kann auch kein Strom mehr durch den Widerstand fließen. Man sagt, der Kondensator ist voll geladen. Er hat dieselbe elektrische Kraft(Spannung) wie die Batterie. Ein weiterer Ausgleich von Ladungen ist nicht mehr möglich, da das Gleichgewicht der Kräfte erreicht ist. Jetzt aber hat der Kondensator an den beiden Flächen eine ungleiche Ladung, nämlich ebenso wie die Batterie. Er ist in einem anderen Zustand. Und würden wir mit einem Voltmeter nachmessen, so könnten wir im Gegensatz zum ungeladenen Zustand an seinen Klemmen C und D eine Spannung messen. Solange die Isolierung erhalten bleibt und wir die Klemmen des Kondensators nicht miteinander elektrisch leitend verbinden, kann sich der Ladungsunterschied nicht ausgleichen und die Spannung würde theoretisch ewig erhalten bleiben. Tatsächlich gibt es solche gut isolierenden Stoffe, z.B. das Vakuum. Dennoch wird es immer unvermeidbar sein, dass durch die mechanische Konstruktion eines Kondensators irgendwelche leitenden Wege gefunden werden, über die sich ein Ausgleich der Ladungen bildet. Also selbst wenn nur ein winzig kleiner Strom zwischen den Kondensatorplatten fließen kann, ist es nur eine Frage der Zeit, bis sich die Ladungen wieder ins Gleichgewicht gebracht haben.

Gerade der zuletzt beschriebene Vorgang, nämlich die Entladung eines Kondensators, ist ein ebenso wichtiger Prozess, den wir verstehen lernen müssen. Wenn sich ein äußerer Stromfluss von der oberen zur unteren Platte bildet, sagen wir mal, dass die Batterie abgeklemmt ist und durch einen Draht ersetzt wird, dann fließen die Ladungen von der oberen Platte zur unteren Platte zurück, während sie zuvor in umgekehrter Richtung in den Kondensator hineingeflossen sind. Die Stromrichtung kehrt sich also um. Es fließt solange Strom, bis die Ladungen ausgeglichen sind. Theoretisch fließt also dieselbe Menge an Ladung zurück und das ganze Spektakel wäre eine einmalige Aktion. Oft geht das alles so schnell, dass wir Mühe hätten, mit dem Messen der Spannungen nachzukommen. Denn ihr wisst ja:

In einem elektrischen Leiter bewegt sich der Strom fast mit Lichtgeschwindigkeit.


Macht man den Widerstand oder den Kondensator sehr groß, dann haben wir etwas mehr Zeit und können mit fast trägheitslosen Messinstrumenten den Vorgangs darstellen. Es gelingt z.B. mit einem Oszillografen, der mit einem sehr schnell ablenkbaren Elektronenstrahl über einen Zeiger verfügt, der den elektrischen Umladungen folgen kann. Der Elektronenstrahl schreibt dabei eine Lichtspur auf einen Bildschirm, die wir uns für einige Zeit lang ansehen oder dauerhaft fotografieren können. Wie sich die Spannung an dem Kondensator beim Laden aufbaut, zeigt das folgende Oszillogramm:



Horizontal läuft die Zeit mit 50 ms/ Teil nach rechts ab. Senkrecht ist die Teilung 2 V. Es wurde ein Kondensator über einen Widerstand auf + 6V aufgeladen. Nach ca. 5 x 50 ms = 250 ms ist der Vorgang beendet. Der Kondensator hat die Batteriespannung von 6 V übernommen. Man erkennt, dass die Ladung(Spannung) am Kondensator zu Beginn sehr schnell ansteigt, dann aber bald nur noch langsam zunimmt. Zwischen 200ms und 250ms ist kaum noch eine Spannungszunahme zu sehen. Die Gegenspannung am Kondensator hat fast die Batteriespannung erreicht und die Spannunsdifferenz am Widerstand ist zu klein, um einen großen Strom fließen zu lassen, bzw. durch ihn hindurch zu treiben.

In der Mitte des Bildes wurde der Kondensator zum Zeitpunkt 0 an die Batterie angeklemmt. Man sieht, dass die Kurve nicht linear ansteigt. Es ist eine sog. Wachstumskurve. In der Natur kommen solche charakteristischen Wachstumsvorgänge häufig vor, z.B. bei der Vermehrung von Bakterien. Mit den Ladungsträgern verhält es sich nicht anders. Auch sie folgen beim Ansammeln auf den Kondensatorplatten diesem zeitlichen Verlauf. Man kann die Zunahme mathematisch mit einer E-Funktion beschreiben. Tatsächlich ist der Anstieg der Spannung am Kondensator durch die Gleichung:

Uc = Ub * (1 - e^-(t/Tau))


beschrieben. Sie ist die Lösung einer Differenzialgleichung, auf deren Herleitung wir aber hier nicht eingehen müssen. Mit Tau wird eine Konstante bezeichnet, die sich als Produkt von R und C darstellt. Man nennt sie Zeitkonstante und eigentlich wird sie mit dem griechischen Buchstaben τ geschrieben. Man sieht der Formel an, dass die Spannung Uc mit fortlaufender Zeit größer wird. Da aber e hoch -(t/RC) sehr schnell dem Wert 0 zustrebt, wird die Spannung am Kondensator schon bald zu Uc = Ub. Die Ladezeit ist proportional dem Wert τ . Damit ist die Ladezeit auch proportional dem Widerstand R oder dem Kapazitätswert(der Kapazität) C. Mit größeren Kondensatoren oder größeren Widerständen erhalten wir lange Ladezeiten, mit kleineren kurze. Wir haben es also mit einem veränderlichen Zeitglied zu tun, wenn wir die oben gezeigte Ladeschaltung nachbauen. Messen wir die Zeit, die bis zum Erreichen der Batteriespannung vergeht, dann können wir diese mit den Werten von R und C bestimmen. Hätten wir einen Detektor, der das Erreichen feststellt, dann können wir z.B. einen Einschaltvorgang beliebig verzögern. Genau das wird bei der automatischen Treppenhausbeleuchtung so gemacht. Ein sog. Zeitglied bestimmt die Brenndauer. Da die Zeit auch beim Entladen genauso lang ist, wird hier die Entladekurve elektrisch abgefragt. Wir werden später ein solches Zeitglied nachbauen.

Die Schaltsymbole und die verschiedenen Ausführungen von Kondensatoren findet ihr bei:

Symbole


Kapazität
Wie bestimmen wir nun aber die Speicherfähigkeit, also die Größe eines Kondensators?

Wenn wir die Speicherfähigkeit sehr groß machen, dann wird es auch länger dauern, bis ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung die volle Ladung angenommen hat. Diese Fähigkeit, also die wichtigste Eigenschaft eines Kondensators wird Kapazität genannt. Die Einheit hat man so festgelegt:

Wenn man eine Sekunde lang einen Strom von 1A in den Kondensator fließen lässt, dann kann man an seinen Platten eine Spannung von 1 V messen.

Die Einheit 1F(Farad) ist also 1(A*s)/V , oder wörtlich:

"Eineampersekunde pro Volt".

Nun ist das aber schon ein sehr großer Kapazitätswert, mit dem wir es nicht so häufig zu tun haben. In der Elektronik kommen sehr viel kleinere Werte vor. Auch hier erfolgt die Angabe dann in den bekannten Bezeichnungen. Mikrofarad (uF), NanoFarad(nF) oder Picofarad(pF) sind die gebräuchlichsten Kapazitäten, die wir einsetzen.

Die größten Werte finden wir bei Elektrolyt- bzw. Tantal-Kondensatoren. Bei diesen gepolten Kondensatoren müssen wir beachten, dass sie polrichtig angeschlossen werden. Wir dürfen also Plus- und Minus-Anschluss nicht verwechseln. Die positivere Spannung in einer Schaltung muss also immer an den Pluspol gelötet werden, die geringere an den Minuspol. Dazu ist weiterhin die Spannungfestigkeit zu beachten. Meistens gibt ein Aufdruck darüber Auskunft. Gerade bei den gepolten Kondensatoren ist die Isolierschicht, das Dielektrikum zwischen den Kondensatorbelägen, atomar dünn. Natürlich können hier schon Spannungen im Voltbereich zum Durchschlagen und inneren Kurzschluss führen. Gepolte Kondensatoren gibt es von wenigen Volt bis zu einigen hundert Volt Spannungsfestigkeit. Im Allgemeinen nimmt das Bauvolumen mit größerer Spannungseignung zu. Aber auch bei SMD(Surface Mounted Device) findet man winzige Elektrolytkondensatoren. Die sog. Bechkondensatoren dagegen werden in der Regel zur Siebung von Gleichspannungen im höheren Voltbereich eingesetzt und können schon mal beachtliche Ausmaße annehmen.

Die nicht gepolten Kondensatoren gibt es in verschienen Bauformen. Je nach Dielektrikum sind sie preiswert oder etwas teurer einzukaufen. Die Verluste im Dielektrikum bestimmen hauptsächlich den Preis. Aber auch wieder die Spannungsfestigkeit. Hier findet man sog. Hochspannungskondensatoren bis zum Kilovoltbereich. Bei frequenzbestimmenden Kondensatoren gibt es in ihren Kapazitätswerten veränderliche Luftkondensatoren, die man Drehkondensatoren oder Trimmer-Kondensatoren nennt. Im Hochfrequenzbereich werden meistens verlustarme Kondensatoren eingesetzt. Zur Übertragung von Wechselspannungen aber auch einfache Wickelkondensatoren. Über die verschiedenen Ausführungsformen und Aufdrucke könnt ihr euch auf der Seite:

Amateurfunklehrgang

schlau machen. Ganz wichtig ist das Üben der Umrechnungen bei den kleinen Kapazitätswerten, z.B. von uF nach nF oder pF. Ihr findet dazu auf der DARC-Seite ein Online-Training und Antworten zu allen wesentlichen Fragen über Kondensatoren. Bitte spielt dort ein wenig mit dem PC, oder falls erforderlich, löst die Aufgaben auch mit Bleistift und Papier.




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